Mongo 聚合时的$max 操作为什么没有走索引？

今天在线上遇到的问题遇到一个慢查询的问题：
想要找到表 A 的某个字段的最大值，比如说 date 字段。原先写的查询语句如下：

db.A.aggregate({$group:{_id:null, max_date:{$max:"$date"}}})

这在只有十万数据量级的时候返回非常快，可是目前已经有百万量级的，线上查询就变得很慢。
explain 后发现居然是全表扫描。

索引是肯定建了的。但建的是复合索引，date 字段是最左边的字段。

请教各位大佬，上面这个查询为什么没有走索引呢？

换一种写法，

db.A.find().sort({date:-1}).limit(1)

发现就走了索引。很奇怪！